圆柱水杯里沉在杯底的杂质颗粒，旋转杯子杯中的水形成漩涡，为什么杂质颗粒会聚集在漩涡中间，而不是杯壁？ - 知乎

　　感觉杂质颗粒既然沉在水底，密度比水大，旋转起来应该被甩到外围，贴着杯壁打转才对啊

　　今天又想了这个问题，于是发现自己之前的解释是完全错误的。。

　　请看：茶叶悖论

　　解释得挺清楚的。。

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　　以下是之前的答案，当作消遣吧哈哈：

　　个人认为可能是Shear induced migration现象。

　　对于较小的颗粒来说，其雷诺数较低，惯性效应不是很明显。另外旋转的流体中压力分布外高内低，即可以提供支持颗粒旋转的向心力。所以颗粒是否会被甩到周围取决于大小与密度。

　　至于为何集中在中心，个人观点是颗粒倾向于向切变速率较低的方向转移。因为颗粒间速度法向碰撞的频率会由于切变变高（所谓第一法向应力差），而切变速率最低的地方是流体的中心？（应该还有某个线速度最大值的位置，不了解漩涡的流场是啥样的，欢迎指正）

　　Particles prefer to cluster at low vorticity region due to the inertia.

　　中心压力小？

　　今天搅拌感冒颗粒冲剂时偶尔想到这个问题。

　　这个原理我之前也一直没想明白，今天一不小心明白了。其实那些说流速快压力小啊什么的都是虾扯淡。直接进入正题吧！

　　首先，任何物体要维持圆周运动都需要一个向心力，否则一旦失去向心力物体将做直线运动，水也不例外，这里向心力由杯子壁提供向心力，因此旋转的水面外圈比内圈要高一些，这也反应了水内部的压力梯度，从这个图可以判断右侧的水旋转速度要比左图的高一些。

　　根据液面高度关系可以判断：A1点的压强要大于B1点的压强，A2点的压强等于B2点的压强；

　　在底部的水流速是不等速的越靠近底部速度越小，极端靠近容器壁的速度为0如图

　　假设我们把杯中的水分成上层匀速层，和底层非匀速层，单独考虑就容易明白了，很明显，上层的匀速层液体速度大于下层，因此下层的液体所需的向心力就要比上层的小，于是就出现了如下情况

　　因为上下层之间压力梯度差，导致底层的水有外围向中心流动。于是出现了这一幕：

　　水中的物体被推向中间，到中间区域后，如果密度跟水很接近还有可能再被拉升起来。

　　当杯中的水整体流速随着时间推移缓慢减速时，底层非匀速层变厚，原本一半在上层，一半在下层的物体转化为完全在下层，此时完全由底层液体向中心推动，因此反而更容易向中间移动。这也解释了为什么快速旋转时底层物体不容易向中心聚集甚至会向外围移动，而要静置一段时间才容易向中间聚集。

　　因此，物体越小它就越早处于底层的非匀速层就越容易向中心移动，因此也处于最底部，稍大点的物体则晚些时候向中心移动，最后也就停在中心堆积物的表层。

　　此外，还可以另外做一个实验，即把这个杯子放在匀速旋转的圆台的中心让杯子和杯中的水一起匀速旋转，实验结果应该是液面还是外高内低，但底部的物体则向四周散开而不是向中心聚集。当停下旋转后，底部的物体又会向中心聚集。不信你试试！

　　对了，还有一个更简单的实验，还是杯子里旋转的水，当杯子不旋转时底部的物体向中心聚集，然后把杯子放到水盆里，让其处于悬浮状态，然后旋转杯子让其与杯中的水一起旋转，然后观察现象！！！！

　　（这里就是用铁杯子和水完美的代替了旋转的圆台还不存在偏心旋转的问题）